Poderia o mundo ser salvo por Bruce Willis?

Duro na queda do cometa!

Não, esta não é mais uma resenha.

Se você já se perguntou "Como diabos eu vim parar nessa página?" vai entender a minha sensação quando me deparei com uma série de artigos muito interessantes no site do departamento de física e astronomia da Universidade de Leicester, na inglaterra. Dentre todos, (Vale a pena dar uma conferida nos outros, que são muito legais - em inglês) vi esse que me motivou a traduzir ( pela simplicidade e curiosidade do fato).

Ele tenta analisar se o plano do filme Armagedom de 1998 - estrelado por Bruce Willis, Liv Tyler e Ben Affleck - é viável, baseado em simples conhecimentos de física - ou é mais uma daquelas velhas viagens na maionese que todo mundo ignora para poder comer pipoca no sábado à tarde.

O Original se encontra aqui.

(Obs: OK, ok, tem matemática envolvida... mas se até eu entendi, você também consegue...)

Diário de física, Tópicos Especiais 1
P1_1 Poderia Bruce Willis salvar o mundo?

Back A, Brown G, Hall B e Turner S

Departamento de Física e Astronomia da Universidade de Leicester, Leicester, LE1 7RH.

01 de novembro de 2011

Abstrato

O filme Armagedom (1998) propõem a possibilidade de se usar uma arma nuclear enterrada

dentro de um asteroide em rota de colisão com a Terra, para dividir o asteroide em duas metades, sendo que cada uma seria desviada ao redor da Terra, cada uma a seu lado, com damos relativamente menores que um impacto direto em escala de extinção de vida no planeta. Este artigo investiga a viabilidade desse plano e mostra que mesmo usando a maior arma nuclear já criada até esta data, a explosão seria mais de 9 ordens de magnitude abaixo do necessário para o sucesso de tal empreitada.

Ferrou!!!

Rocha versus arma nuclear

No filme "Armagedom", Bruce Willis retrata um engenheiro de perfuração petrolífera, que

é encarregado de aterrizar na superfície de um meteoro em roda de colisão com a Terra, perfurar sua superfície até o centro e detonar um dispositivo nuclear de grande poder de destruição. Isto dividiria o asteroide em duas partes, que passariam ao redor do planeta, com o mínimo de efeitos colaterais[1].

Algumas informações podem ser obtidas a partir do filme em si com relação a tamanho, composição e trajetória do asteroide e assim uma investigação para saber se isso é viável pode ser empreendida.

Uma série de pressupostos precisam ser feitos devido à informação limitada apresentada no filme. Primeiro, o asteroide é aproximadamente um objeto esférico de 1.000 km de diâmetro (o asteroide é citado como sendo do tamanho do Texas [1]) que se divide em dois hemisférios de iguais dimensões. O asteroide no filme passa com uma folga de cada lado da Terra de 400 milhas (640 km) [1] que é o valor assumido para o nosso cálculo. Além disso estaremos ignorando qualquer energia de coesão (gravitacional ou de outra forma) do asteroide e os efeitos gravitacionais da Terra são ignorados (em outras palavras, nada mantém o asteroide inteiro e nada vai tentar juntá-lo de volta, com a divisão).

A distância do ponto de corte (o ponto referido como a barreira zero no filme, além do qual a divisão do asteroide ainda resulta em um impacto) foi calculado utilizando certos eventos mostrados no filme, principalmente a manobra estilingue ao redor da lua para pousarem no asteroide, e a velocidade do asteroide de 22.000 mph (10 km/s). A distância da Terra em que a bomba é detonada é tomada como 63.000 milhas (101.000 km) [2].

Usando uma análise de energia simples, as duas metades devem ter, cada uma, energia cinética perpendicular à direção do movimento original do asteroide suficiente para passar pela Terra sem bater nela. Isto é, o tempo para que elas percorram as 63.000 milhas até a superfície do planeta deve ser maior do que o tempo que leva cada hemisfério para alcançar a distância de segurança em ambos os lados da Terra. Considerando-se apenas um hemisfério e tendo a velocidade perpendicular crítica (onde ambos os tempos são iguais e os hemisférios já estão suficientemente distantes da Terra):-

Eq 1, (1)

onde R é o raio de segurança (raio da Terra mais 400 milhas), D é a distância da detonação até a Terra, v1 é a velocidade do asteroide pré-detonação e v2 é a velocidade perpendicular dos hemisférios pós-detonação. Rearrumando para v2 e substituindo na equação da energia cinética:-

Eq 2, (2)

e utilizando o fato de que existem dois hemisférios de densidade ? e volume Eq 2.5, onde r é o raio do asteroide (i.e. meia esfera de volume), que requerem cada uma a energia cinética para desviar da Terra, a energia cinética total resultante requerida seria de:

Eq 3. (3)

De acordo com o filme, a substância que compõem o asteroide é ferrite, o qual assume-se que seja uma mistura de compostos minerais baseados em ferro. Isto dá um limite superior à densidade do asteroide, porque o ferro puro é muito mais denso do que a maioria dos minerais que podem se originar do mesmo. Uma densidade aproximada de 7000 kg/m³ foi utilizada para o nosso cálculo. Utilizando os dados fornecidos acima, a energia requerida foi calculada em 8x1026J.

Comer repolho dá nisso

Um estrondo gigantesco

A bomba usada no filme é identificada simplesmente como uma bomba H [1]. Nenhuma informação específica é dada sobre a sua potência. No entanto, faz-se a suposição bastante óbvio que todo o esforço possível seria utilizado para salvar a Terra, de modo que seria utilizada a maior bomba já feita até a data do evento. A bomba em questão é conhecida como Big Ivan ou Tsar Bomba, efetivamente a “rainha das bombas”, feita pelo exército soviético e testada em 30 de outubro de 1961. Esta

tem um poder destrutivo de 50 megatons [3], embora tenha sido projetado para permitir até 100 megatons. Uma simples conversão pode ser feita entre o poder de destruição e a energia da explosão, ou seja, 1 megaton = 4,18 peta joules [4]. Assim, o total de energia desprendido na explosão seria de aproximadamente 4.18 x 1027J.


Desculpe Bruce...

Pode-se notar claramente que este número é bem menor (por mais de 9 ordens de magnitude) do que o valor da energia cinética necessária, mesmo baseado-se em uma série de suposições, a maioria das quais a favor da bomba.

Assume-se que a energia da bomba é completamente convertida em energia cinética do asteroide sem perdas por atrito, por energia de coesão (gravitacional, intermolecular ou qualquer outra) do asteroide, a influência gravitacional da Terra, as perdas através de luz, som, produção de calor na explosão ou quaisquer outras perdas associadas com a situação.

Embora se admita que a estimativa da densidade e do tamanho do asteroide podem ter sido superestimados, essas mudanças são improváveis para reduzirem o resultado por mais do que 2 ordens de magnitude, mais provavelmente um pouco mais de 1 ordem, enquanto que a remoção do cálculo da energia de coesão pode resultar num aumento da energia necessária de diversas ordens de magnitude a mais.

Como um ponto interessante, a distância que a bomba teria que ter sido detonada a fim de permitir a vastamente magnitude insuficiente da saída bombas foi calculado como aproximadamente 1.3 x 10¹³m, que é de aproximadamente 10-³ anos luz, ou 88 AU. Isso colocaria o asteroide em algum lugar na borda exterior do cinturão de Kuiper, um lugar geralmente rico em corpos gelados como cometas e planetas anões como Plutão, mas muito pobres em asteroides ricos em ferro, o que significa que tal corpo é muito pouco provável de ter-se originado tão longe. Curiosamente, esta distância é

notavelmente semelhante à distância atual das sondas Voyager 1 e 2, lançadas em 1977, 2 décadas antes da ambientação do filme.

A conclusão é muito simples. Nosso nível atual de tecnologia é simplesmente insuficiente para proteger a Terra de tal asteroide por este meio específico de defesa planetária, embora outros métodos possíveis já foram sugeridos que podem ser mais viáveis.


Referencias

[1] “Armageddon”, 1998, Michael Bay
(Director), Jerry Bruckheimer Films

[2] Lehane, J, "Armageddon (1998): Geological
Critique", www.dinojim.com, 2011, acessado em 17/10/11

[3] “The Soviet Weapons Program - The Tsar
Bomba”, www.nuclearweaponarchive.org,
2007, acessado em 17/10/11

[4] “Joules to Megatons conversion
calculator”, www.unitconversion.org, 2011,
acessado em 17/10/11

E por fim, uma imagem totalmente relacionada ao problema:

papai mórreu

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