Poderia o mundo ser salvo por Bruce Willis?

Duro na queda do cometa!

Não, esta não é mais uma resenha.

Se você já se perguntou "Como diabos eu vim parar nessa página?" vai entender a minha sensação quando me deparei com uma série de artigos muito interessantes no site do departamento de física e astronomia da Universidade de Leicester, na inglaterra. Dentre todos, (Vale a pena dar uma conferida nos outros, que são muito legais - em inglês) vi esse que me motivou a traduzir ( pela simplicidade e curiosidade do fato).

Ele tenta analisar se o plano do filme Armagedom de 1998 - estrelado por Bruce Willis, Liv Tyler e Ben Affleck - é viável, baseado em simples conhecimentos de física - ou é mais uma daquelas velhas viagens na maionese que todo mundo ignora para poder comer pipoca no sábado à tarde.

O Original se encontra aqui.

(Obs: OK, ok, tem matemática envolvida... mas se até eu entendi, você também consegue...)

Diário de física, Tópicos Especiais 1
P1_1 Poderia Bruce Willis salvar o mundo?

Back A, Brown G, Hall B e Turner S

Departamento de Física e Astronomia da Universidade de Leicester, Leicester, LE1 7RH.

01 de novembro de 2011

Abstrato

O filme Armagedom (1998) propõem a possibilidade de se usar uma arma nuclear enterrada

dentro de um asteroide em rota de colisão com a Terra, para dividir o asteroide em duas metades, sendo que cada uma seria desviada ao redor da Terra, cada uma a seu lado, com damos relativamente menores que um impacto direto em escala de extinção de vida no planeta. Este artigo investiga a viabilidade desse plano e mostra que mesmo usando a maior arma nuclear já criada até esta data, a explosão seria mais de 9 ordens de magnitude abaixo do necessário para o sucesso de tal empreitada.

Ferrou!!!

Rocha versus arma nuclear

No filme "Armagedom", Bruce Willis retrata um engenheiro de perfuração petrolífera, que

é encarregado de aterrizar na superfície de um meteoro em roda de colisão com a Terra, perfurar sua superfície até o centro e detonar um dispositivo nuclear de grande poder de destruição. Isto dividiria o asteroide em duas partes, que passariam ao redor do planeta, com o mínimo de efeitos colaterais[1].

Algumas informações podem ser obtidas a partir do filme em si com relação a tamanho, composição e trajetória do asteroide e assim uma investigação para saber se isso é viável pode ser empreendida.

Uma série de pressupostos precisam ser feitos devido à informação limitada apresentada no filme. Primeiro, o asteroide é aproximadamente um objeto esférico de 1.000 km de diâmetro (o asteroide é citado como sendo do tamanho do Texas [1]) que se divide em dois hemisférios de iguais dimensões. O asteroide no filme passa com uma folga de cada lado da Terra de 400 milhas (640 km) [1] que é o valor assumido para o nosso cálculo. Além disso estaremos ignorando qualquer energia de coesão (gravitacional ou de outra forma) do asteroide e os efeitos gravitacionais da Terra são ignorados (em outras palavras, nada mantém o asteroide inteiro e nada vai tentar juntá-lo de volta, com a divisão).

A distância do ponto de corte (o ponto referido como a barreira zero no filme, além do qual a divisão do asteroide ainda resulta em um impacto) foi calculado utilizando certos eventos mostrados no filme, principalmente a manobra estilingue ao redor da lua para pousarem no asteroide, e a velocidade do asteroide de 22.000 mph (10 km/s). A distância da Terra em que a bomba é detonada é tomada como 63.000 milhas (101.000 km) [2].

Usando uma análise de energia simples, as duas metades devem ter, cada uma, energia cinética perpendicular à direção do movimento original do asteroide suficiente para passar pela Terra sem bater nela. Isto é, o tempo para que elas percorram as 63.000 milhas até a superfície do planeta deve ser maior do que o tempo que leva cada hemisfério para alcançar a distância de segurança em ambos os lados da Terra. Considerando-se apenas um hemisfério e tendo a velocidade perpendicular crítica (onde ambos os tempos são iguais e os hemisférios já estão suficientemente distantes da Terra):-

Eq 1, (1)

onde R é o raio de segurança (raio da Terra mais 400 milhas), D é a distância da detonação até a Terra, v1 é a velocidade do asteroide pré-detonação e v2 é a velocidade perpendicular dos hemisférios pós-detonação. Rearrumando para v2 e substituindo na equação da energia cinética:-

Eq 2, (2)

e utilizando o fato de que existem dois hemisférios de densidade ? e volume Eq 2.5, onde r é o raio do asteroide (i.e. meia esfera de volume), que requerem cada uma a energia cinética para desviar da Terra, a energia cinética total resultante requerida seria de:

Eq 3. (3)

De acordo com o filme, a substância que compõem o asteroide é ferrite, o qual assume-se que seja uma mistura de compostos minerais baseados em ferro. Isto dá um limite superior à densidade do asteroide, porque o ferro puro é muito mais denso do que a maioria dos minerais que podem se originar do mesmo. Uma densidade aproximada de 7000 kg/m³ foi utilizada para o nosso cálculo. Utilizando os dados fornecidos acima, a energia requerida foi calculada em 8x1026J.

Comer repolho dá nisso

Um estrondo gigantesco

A bomba usada no filme é identificada simplesmente como uma bomba H [1]. Nenhuma informação específica é dada sobre a sua potência. No entanto, faz-se a suposição bastante óbvio que todo o esforço possível seria utilizado para salvar a Terra, de modo que seria utilizada a maior bomba já feita até a data do evento. A bomba em questão é conhecida como Big Ivan ou Tsar Bomba, efetivamente a “rainha das bombas”, feita pelo exército soviético e testada em 30 de outubro de 1961. Esta

tem um poder destrutivo de 50 megatons [3], embora tenha sido projetado para permitir até 100 megatons. Uma simples conversão pode ser feita entre o poder de destruição e a energia da explosão, ou seja, 1 megaton = 4,18 peta joules [4]. Assim, o total de energia desprendido na explosão seria de aproximadamente 4.18 x 1027J.


Desculpe Bruce...

Pode-se notar claramente que este número é bem menor (por mais de 9 ordens de magnitude) do que o valor da energia cinética necessária, mesmo baseado-se em uma série de suposições, a maioria das quais a favor da bomba.

Assume-se que a energia da bomba é completamente convertida em energia cinética do asteroide sem perdas por atrito, por energia de coesão (gravitacional, intermolecular ou qualquer outra) do asteroide, a influência gravitacional da Terra, as perdas através de luz, som, produção de calor na explosão ou quaisquer outras perdas associadas com a situação.

Embora se admita que a estimativa da densidade e do tamanho do asteroide podem ter sido superestimados, essas mudanças são improváveis para reduzirem o resultado por mais do que 2 ordens de magnitude, mais provavelmente um pouco mais de 1 ordem, enquanto que a remoção do cálculo da energia de coesão pode resultar num aumento da energia necessária de diversas ordens de magnitude a mais.

Como um ponto interessante, a distância que a bomba teria que ter sido detonada a fim de permitir a vastamente magnitude insuficiente da saída bombas foi calculado como aproximadamente 1.3 x 10¹³m, que é de aproximadamente 10-³ anos luz, ou 88 AU. Isso colocaria o asteroide em algum lugar na borda exterior do cinturão de Kuiper, um lugar geralmente rico em corpos gelados como cometas e planetas anões como Plutão, mas muito pobres em asteroides ricos em ferro, o que significa que tal corpo é muito pouco provável de ter-se originado tão longe. Curiosamente, esta distância é

notavelmente semelhante à distância atual das sondas Voyager 1 e 2, lançadas em 1977, 2 décadas antes da ambientação do filme.

A conclusão é muito simples. Nosso nível atual de tecnologia é simplesmente insuficiente para proteger a Terra de tal asteroide por este meio específico de defesa planetária, embora outros métodos possíveis já foram sugeridos que podem ser mais viáveis.


Referencias

[1] “Armageddon”, 1998, Michael Bay
(Director), Jerry Bruckheimer Films

[2] Lehane, J, "Armageddon (1998): Geological
Critique", www.dinojim.com, 2011, acessado em 17/10/11

[3] “The Soviet Weapons Program - The Tsar
Bomba”, www.nuclearweaponarchive.org,
2007, acessado em 17/10/11

[4] “Joules to Megatons conversion
calculator”, www.unitconversion.org, 2011,
acessado em 17/10/11

E por fim, uma imagem totalmente relacionada ao problema:

papai mórreu

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People in this conversation

  • Guest - Karlos Junior

    Acho ótimo este tipo de análise, o que não desmerece em nada o entretenimento do filme. Ademais, só a Liv Tyler já valia o ingresso. =)

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  • Guest - Chanceller Martok (Alexandro Paulo)

    Cara adorei o artigo, é bem por aí, muitas vezes temos que passar por cima dessas coisas se quisermos gostar de um filme. Esse artigo exemplifica muito bem. Mas acho que no caso do Armagedon passa, o filme pelo menos não tentou nos fazer engolir algo improvável, só não temos ainda a tecnologia necessária pra salvar a Terra daquela maneira.

    Ao contrário esta o último Star Trek onde ainda tem gente que acredita que pode-se fazer um planeta sumir, sem nenhum efeito colateral para um sistema planetário. Desculpe Abrams, mas essa não dá pra engolir mesmo. Esse filme merecia um artigo sobre a destruição de Vulcano e aquela famigerada matéria vermelha. Tenha santa paciência!

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